Gratulieren im Voraus tut man nicht. Man kann eine schöne Feier und sonst was wünschen, aber nicht alles Gute zum Geburtstag.
Du schreibst, du findest nicht heraus, wann der Geburtstag ist. Bist du sicher oder willst du dir die Mühe nicht machen?
Hat das Geburtstagskind einen Chef, Kollegen oder eine Sekretärin, die du anrufen könntest? Die geben sicher gern den Geburtstag raus.
In dem Fall würde ich jedenfalls erst einmal mit großem Bedauern absagen und ggf. im April zur Feier (oder zum Geburtstag) ein Glückwunschschreiben schicken.
Liebe(r) ...,
für die Einladung zu Ihrer Geburtstagsfeier am xxx danke Ihnen sehr herzlich.
Ich würde sehr gern mit Ihnen feiern, jedoch bin ich in dieser Zeit/an diesem Abend auf Geschäftsreise/in Urlaub/bei einer Familienfeier etc.
Herr/Frau X, ich bedaure sehr, dass ich nicht dabei sein kann und wünsche Ihnen und Ihren Gästen ein wunderschönes Fest, das allen noch lange in Erinnerung bleiben wird. Ich werde an diesem Abend an Sie denken und ein Gläschen auf Ihr Wohl trinken.
Freundliche Grüße