Infolgedessen klingt für mich eher nach einer Schlussfolgerung (kausaler Zusammenhang) und nicht nach einer zeitlichen Folge. Darum würde ich infolgedessen hier nicht verwenden. Ob das aber generell so ist oder nur mein Gefühl (oder nenn es Stil, was weiß ich), kann ich nicht sagen.
Wenn du das aber nicht mit "deshalb" ersetzen kannst, ist vielleicht "infolgedessen" nicht ganz das richtige Wort. Wie wäre es mit "daraufhin" oder "danach"?
Infolgedessen heißt aber doch, dass es einen kausalen Zusammenhang gibt, nicht einen zeitlichen.
Synonyme zu infolgedessen also, aufgrund dessen, aus diesem Grund, daher, darum, dementsprechend, demgemäß, demnach, demzufolge, deshalb, deswegen, folglich, mithin, somit