Es geht beides, aber wenn man Willkommen groß schreibt, dann wird es als Substantiv behandelt und man muss herzlich dann als Adjektiv gebrauchen und deklinieren: Ein herzliches Willkommen. (Undekliniert ist herzlich ein Adverb und kann nur ein Adjektiv oder ein Verb erläutern.)
Richtige Schreibweisen, was ist das?? Das frage ich mich auch immer häufiger, dafür behaupte ich auch immer, wenn ich mir nicht sicher bin, dass das schon passt